نام‌ها و نمادها در مدلسازی دینامیک سیستم‌های
پرسش‌های این درس
منابع مطالعه برای این جلسه
- پویایی شناسی سیستم‌ها، دکتر علینقی مشایخی، انتشارات آریانا قلم، ۱۳۹۶
-
فصل پنجم: مدل تشریحی و روابط علت و معلولی
فصل پنجم: مدل تشریحی و روابط علت و معلولی
نمایش متغیر حالت
- متغیرهای حالت مخزن‌هایی هستند که در طی زمان از چیزی پر و خالی می‌شوند.
- برای نمایش متغیرهای حالت، از مستطیل استفاده می‌کنیم.
- این مستطیل نمایشی از یک ظرف است که درون آن چیزی وجود دارد.
نمایش متغیر نرخ
- برای نمایش متغیر نرخ، از دو خط موازی استفاده می‌کنیم که در انتهای آن یک فلش وجود دارد.
- خط‌های موازی نمایشی از یک لوله هستند که نتایج اقدامات (متغیرهای نرخ) را به سمت مخزن‌ها می‌برند یا از مخزن‌ها خارج می‌کنند.
- فلش‌ها جهت حرکت در لوله‌ها را مشخص می‌کنند.
- روی خطوط موازی نمادی از یک «شیر کنترل» وجود دارد که جریان ورود و خروج مخزن‌ها را کنترل می‌کند و معرف «تصمیم‌ها و سیاست‌ها» در سیستم است.
ابرها
- ابرها نشان‌دهنده مخازنی (متغیرهای حالتی) خارج از مرزهای سیستم هستند.
- متغیرهای نرخ می‌توانند چیزهایی را از این مخازن (منابع) به مخازن داخل سیستم (متغیرهای حالت) منتقل کنند یا چیزهایی را از مخازن داخل سیستم به مخازن خارج از مرزهای سیستم (ابرها) منتقل کنند.
- مخازن خارج سیستم نامحدود فرض می‌شوند و هر مقداری که مورد نیاز سیستم باشد را می‌توانند تامین یا دریافت کنند.
- اگر این ویژگی بی‌نهایت بودن نسبی وجود نداشته باشد، این مخازن تابع رفتار سیستم خواهند بود و باید به داخل مرزهای سیستم منتقل شوند.
نمایش اثر متغیرهای حالت بر متغیرهای نرخ
- متغیرهای نرخ، اقدام‌هایی هستند که در سیستم انجام می‌شوند.
- اینکه چه اقدامی و به چه میزانی در سیستم انجام شود، تابع وضعیت متغیرهای حالت سیستم است.
- برای نمایش اینکه چه متغیرهای حالتی بر یک متغیر نرخ اثر می‌گذارند، از فلش‌های بازخوردی استفاده می‌کنیم.
- این فلش‌ها جهت دار هستند و جهت آنها از متغیر حالت به سمت متغیر نرخ است.
- اگر متغیر حالتی اثر مشخصی در تصمیم در مورد مقدار یک متغیر نرخ نداشته باشد، نباید بین آنها فلش بازخوردی رسم کرد.
علامت روی فلش‌های بازخوردی
- فلش‌های بازخوردی می‌توانند دارای علامت مثبت یا منفی باشند.
-
علامت مثبت، نشان می‌دهد که:
- متغیر مبدا اثر افزایشی (مثل بعلاوه یا ضرب) در محاسبه مقدار متغیر مقصد دارد.
-
علامت منفی، نشان می‌دهد که:
- متغیر مبدا اثر کاهشی (مثل منها یا تقسیم) در محاسبه مقدار متغیر مقصد دارد.
متغیرهای با مقدار ثابت
- متغیرهای نرخ و حالت برای مدلسازی کافی هستند.
- با این حال از متغیرهای دیگری برای فهم بهتر مدل می‌توان استفاده کرد.
- یکی از این متغیرها، متغیرهای با مقدار ثابت هستند.
- این متغیرها در واقع متغیرهای حالتی هستند که تغییرات آنها در بازه زمانی مورد نظر مدلساز، ناچیز و قابل صرف نظر کردن است.
- این متغیرها بدون علامت خاصی در مدل نوشته می‌شوند و مثل متغیرهای حالت، می‌توانند مبدا فلش‌های بازخوردی باشند.
متغیرهای کمکی و محاسباتی
- این متغیرها برای فهم بهتر مدل استفاده می‌شوند.
- متغیرهای محاسباتی به فهم چگونگی تصمیم‌گیری در مدل کمک می‌کنند.
- متغیرهای کمکی هم اطلاعاتی را در خود ذخیره می‌کنند که به فهم بهتر چگونگی عملکرد مدل کمک می‌کند.
- این متغیرها می‌توانند مبدا یا مقصد فلش‌های بازخوردی باشند.
متغیرهای خارجی
- متغیرهای خارجی، متغیرهای حالتی هستند که بر تصمیم‌هایی که در مدل گرفته می‌شود (معادلات متغیرهای نرخ) اثرگذار هستند، اما متغیرهای مدل اثر قابل توجهی بر آنها ندارند.
- نام این متغیرها بدون علامت خاصی در مدل نوشته می‌شود.
- این متغیرها می‌توانند مبدا فلش‌های بازخوردی باشند اما هیچ فلش بازخوردی به سمت آنها رسم نمی‌شود.
حلقه‌های بازخوردی مثبت و منفی
- با حرکت بر روی فلش‌های بازخوردی، از هر متغیر نرخ یا حالتی که حرکت را شروع کنیم، حلقه‌هایی وجود دارند که ما را دوباره به آن متغیر باز خواهند گرداند.
-
حلقه‌های بازخوردی مثبت:
- اگر تغییر دیگری در سیستم وجود نداشته باشد، افزایش در یکی از اعضای این حلقه، پس از حرکت بر روی حلقه و بازگشت به همان متغیر، با افزایش مقدار آن همراه خواهد بود (و برعکس)
-
حلقه‌های بازخوردی منفی:
- اگر تغییر دیگری در سیستم وجود نداشته باشد، افزایش در یکی از اعضای این حلقه، پس از حرکت بر روی حلقه و بازگشت به همان متغیر، با کاهش مقدار آن همراه خواهد بود (و برعکس)
- حلقه‌های مثبت با فلشی در جهت حلقه و علامت بعلاوه «+» و حلقه‌های منفی با فلشی در جهت حلقه و علامت منها «-» نشان داده می‌شوند.
نام گذاری متغیرها
-
برای نام گذاری متغیرها از اسم و عبارات اسمی باید استفاده شود (نه فعل و عبارات فعلی).
- قیمت، عرضه، تقاضا، فروش، حجم انبار، روحیه کارکنان، استرس (و نه مثلا استرس داشتن)
-
نام متغیرها باید نشان‌دهنده جهت مشخصی برای آن متغیر باشد.
- مثلا عبارت «بازخورد از طرف مدیر» معلوم نیست که جهت مثبت دارد یا منفی و به جای آن از عبارت «تشویق مدیر» می‌شود استفاده کرد.
-
برای نام گذاری، در حد امکان مفهوم مثبت هر متغیر در نظر گرفته می‌شود.
- مثلا در مدل از عبارت «سود» استفاده می‌شود نه «ضرر». منفی شدن سود در واقع همان ضرر است.
- به کار بردن عباراتی مثل «افزایش دستمزد» برای نام متغیرها درست نیست. نام متغیر را «دستمزد» می‌گذاریم و این متغیر می‌تواند در طی زمان در مدل افزایش یا کاهش داشته باشد.
منابع برای مطالعه بیشتر
۲۰۰۰, John Sterman, Business Dynamics: Systems Thinking and Modeling for a Complex World
-
Chapter 5: Causal Loop Diagrams
-
Chapter 6: Stocks and Flows
منابع مطالعه برای جلسه بعد
- پویایی شناسی سیستم‌ها، دکتر علینقی مشایخی، انتشارات آریانا قلم، ۱۳۹۶
-
فصل هفتم: نمودارهای جریان و معادلات ریاضی مدل
فصل هفتم: نمودارهای جریان و معادلات ریاضی مدل
منابع برای مطالعه بیشتر در مورد مطالب جلسه آینده
۲۰۰۰, John Sterman, Business Dynamics: Systems Thinking and Modeling for a Complex World
-
Chapter ۸: Closing the Loop: Dynamics of Simple Structures
در پناه خدا باشیم
Previous
Next
