وابستگی به مسیر و اهمیت انتخابهای اولیه

بازی پولیا POLYA
- در یک ظرف، دو عدد توپ داریم. یکی از آنها سفید و یکی از آنها سیاه است.
- به صورت تصادفی یکی از توپها را از ظرف خارج میکنیم.
- توپ خارج شده به هر رنگی که باشد، همان توپ و توپ دیگری به همان رنگ به ظرف اضافه میکنیم.
- در هر مرحله تعداد توپهای سفید و سیاه را یادداشت میکنیم.
- این کار را تا رسیدن تعداد کل توپها به ۲۰۰ توپ تکرار میکنیم.
نتیجه ده مرحله انجام بازی پولیا

تحلیل بازی پولیا
- در بازی پولیا، در ابتدای بازی تعداد توپهای سفید و سیاه برابر است و در نتیجه احتمال اینکه توپ سفید یا سیاه برداشته شود ۵۰ درصد است.
- بعد از برداشتن و جایگذاری توپ در حرکت اول، تعداد توپها به ۳ میرسد و احتمال اینکه توپ سفید یا سیاه بیاید به یک سوم در مقابل دو سوم خواهد رسید.
- در حرکت دوم، اگر احتمال یک سوم به وقوع بپیوندد، مجددا تعداد توپهای سفید و سیاه برابر میشوند و احتمال برابری برای حرکت بعدی وجود خواهد داشت.
- اما اگر در حرکت دوم، احتمال دو سوم به وقوع بپیوندد، نسبت توپها به سه در مقابل یک خواهد رسید و احتمال در حرکت بعدی به ۷۵ درصد در مقابل ۲۵ درصد خواهد رسید و احتمال بازگشت به مسیری که توپهای کمتری دارد کاهش مییابد.
- به این ترتیب، حرکتهای اولیه مشخص میکنند که مسیر آینده سیستم چه خواهد شد و در نهایت چه نسبتی از توپها سفید و چه نسبتی سیاه خواهند بود.
ساختار بازی پولیا

کهن الگوی موفقیت برای موفق

در پناه خدا باشیم
Previous
Next